canvas使用貝塞爾曲線平滑擬合折線段的方法詳細(xì)說明

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本次分享一下在canvas中將繪制出來的折線段的棱角“磨平”，也就是通過貝塞爾曲線穿過各個(gè)描點(diǎn)來代替原有的折線圖。

為什么要平滑擬合折線段

先來看下Echarts下折線圖的渲染效果：

一開始我沒注意到其實(shí)這個(gè)折線段是曲線穿過去的，只認(rèn)為是單純的描點(diǎn)繪圖，所以起初我實(shí)現(xiàn)的“簡(jiǎn)(丑)易(陋)”版本是這樣的：

不要關(guān)注樣式，重點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)之后才發(fā)現(xiàn)看起來人家Echarts的實(shí)現(xiàn)描點(diǎn)非常的圓滑，也由此引發(fā)了之后的探討。怎么有規(guī)律的畫平滑曲線？

效果圖

先來看下最終模仿的實(shí)現(xiàn)：

因?yàn)槲乙膊恢�道Echarts內(nèi)部怎么實(shí)現(xiàn)的（逃

看起來已經(jīng)非常圓潤了，和我們最初的設(shè)想十分接近了。再看下曲線是否穿過了描點(diǎn)：

好的！結(jié)果很明顯現(xiàn)在來重新看下我們的實(shí)現(xiàn)方式。

實(shí)現(xiàn)過程

1. 繪制折線圖

2. 貝塞爾曲線平滑擬合

模擬數(shù)據(jù)

var data = [Math.random() * 300];
        for (var i = 1; i < 50; i++) { //按照echarts
            data.push(Math.round((Math.random() - 0.5) * 20 + data[i - 1]));
        }
        option = {
            canvas:{
                id: 'canvas'
            },
            series: {
                name: '模擬數(shù)據(jù)',
                itemStyle: {
                    color: 'rgb(255, 70, 131)'
                },
                areaStyle: {
                    color: 'rgb(255, 158, 68)'
                },
                data: data
            }
        };

繪制折線圖

首先初始化一個(gè)構(gòu)造函數(shù)來放置需要用到的數(shù)據(jù)：

function LinearGradient(option) {
    this.canvas = document.getElementById(option.canvas.id)
    this.ctx = this.canvas.getContext('2d')
    this.width = this.canvas.width
    this.height = this.canvas.height
    this.tooltip = option.tooltip
    this.title = option.text
    this.series = option.series //存放模擬數(shù)據(jù)
}

繪制折線圖：

LinearGradient.prototype.draw1 = function() { //折線參考線
    ... 
    //要考慮到canvas中的原點(diǎn)是左上角，
    //所以下面要做一些換算，
    //diff為x,y軸被數(shù)據(jù)最大值和最小值的取值范圍所平分的等份。
    this.series.data.forEach(function(item, index) {
        var x = diffX * index,
            y = Math.floor(self.height - diffY * (item - dataMin))
        self.ctx.lineTo(x, y) //繪制各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)
    })
    ...
}

貝塞爾曲線平滑擬合

貝塞爾曲線的關(guān)鍵點(diǎn)在于控制點(diǎn)的選擇，這個(gè)網(wǎng)站可以動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)控制點(diǎn)不同而繪制的不同的曲線。而對(duì)于控制點(diǎn)的計(jì)算。。作者還是選擇了百度一下畢竟數(shù)學(xué)不好：）。具體算法有興趣的同學(xué)可以深入了解下，現(xiàn)在直接說下計(jì)算控制點(diǎn)的結(jié)論。

上面的公式涉及到四個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，當(dāng)前點(diǎn)，前一個(gè)點(diǎn)以及后兩個(gè)點(diǎn)，而當(dāng)坐標(biāo)值為下圖展示的時(shí)候繪制出來的曲線如下所示：

不過會(huì)有一個(gè)問題就是起始點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)不能用這個(gè)公式，不過那篇文章也給出了邊界值的處理辦法：

所以在將折線換成平滑曲線的時(shí)候，將邊界值以及其他控制點(diǎn)計(jì)算好之后代入到貝塞爾函數(shù)中就完成了：

//核心實(shí)現(xiàn)
this.series.data.forEach(function(item, index) { //找到前一個(gè)點(diǎn)到下一個(gè)點(diǎn)中間的控制點(diǎn)
    var scale = 0.1 //分別對(duì)于ab控制點(diǎn)的一個(gè)正數(shù)，可以分別自行調(diào)整
    var last1X = diffX * (index - 1),
        last1Y = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index - 1] - dataMin)),
        //前一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)
        last2X = diffX * (index - 2),
        last2Y = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index - 2] - dataMin)),
        //前兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)
        nowX = diffX * (index),
        nowY = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index] - dataMin)),
        //當(dāng)期點(diǎn)坐標(biāo)
        nextX = diffX * (index + 1),
        nextY = Math.floor(self.height - diffY * (self.series.data[index + 1] - dataMin)),
        //下一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)
        cAx = last1X + (nowX - last2X) * scale,
        cAy = last1Y + (nowY - last2Y) * scale,
        cBx = nowX - (nextX - last1X) * scale,
        cBy = nowY - (nextY - last1Y) * scale 
    if(index === 0) {
        self.ctx.lineTo(nowX, nowY)
        return
    } else if(index ===1) {
        cAx = last1X + (nowX - 0) * scale
        cAy = last1Y + (nowY - self.height) * scale 
    } else if(index === self.series.data.length - 1) {
        cBx = nowX - (nowX - last1X) * scale
        cBy = nowY - (nowY - last1Y) * scale
    } 
        self.ctx.bezierCurveTo(cAx, cAy, cBx, cBy, nowX, nowY);
        //繪制出上一個(gè)點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的貝塞爾曲線
    })

由于我每次遍歷的點(diǎn)都是當(dāng)前點(diǎn)，但是文章中給出的公式是計(jì)算會(huì)知道下一個(gè)點(diǎn)的控制點(diǎn)算法，故在代碼實(shí)現(xiàn)中我將所有點(diǎn)的計(jì)算挪前了一位。當(dāng)index = 0時(shí)也就是初始點(diǎn)是不需要曲線繪制的，因?yàn)槲覀兝L制的是從前一個(gè)點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的曲線，沒有到0的曲線需要繪制。從index = 1開始我們就可以正常開始繪制，從0到1的曲線，由于index = 1時(shí)是沒有在他前面第二個(gè)點(diǎn)的故其屬于邊界值點(diǎn)，也就是需要特殊進(jìn)行計(jì)算，以及最后一個(gè)點(diǎn)。其余均按照正常公式算出AB的xy坐標(biāo)代入貝塞爾函數(shù)即可。

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