程序員必知8大排序3大搜索圖文詳細(xì)教程（2）

程序員必知8大排序3大查找教程（2）

三種查找算法:順序查找，二分法查找（折半查找），分塊查找，散列表（以后談）

一、順序查找的基本思想：

從表的一端開(kāi)始，順序掃描表，依次將掃描到的結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字和給定值（假定為a）相比較，若當(dāng)前結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字與a相等，則查找成功；若掃描結(jié)束后，仍未找到關(guān)鍵字等于a的結(jié)點(diǎn)，則查找失敗。

說(shuō)白了就是，從頭到尾，一個(gè)一個(gè)地比，找著相同的就成功，找不到就失敗。很明顯的缺點(diǎn)就是查找效率低。

適用于線性表的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。

計(jì)算平均查找長(zhǎng)度。

例如上表，查找1，需要1次，查找2需要2次，依次往下推，可知查找16需要16次，

可以看出，我們只要將這些查找次數(shù)求和（我們初中學(xué)的，上底加下底乘以高除以2），然后除以結(jié)點(diǎn)數(shù)，即為平均查找長(zhǎng)度。

設(shè)n=節(jié)點(diǎn)數(shù)

平均查找長(zhǎng)度=（n+1）/2

二、二分法查找（折半查找）的基本思想：

前提：

（1）確定該區(qū)間的中點(diǎn)位置：mid=（low+high）/2

min代表區(qū)間中間的結(jié)點(diǎn)的位置，low代表區(qū)間最左結(jié)點(diǎn)位置，high代表區(qū)間最右結(jié)點(diǎn)位置

（2）將待查a值與結(jié)點(diǎn)mid的關(guān)鍵字（下面用R[mid].key）比較，若相等，則查找成功，否則確定新的查找區(qū)間：

如果R[mid].key>a，則由表的有序性可知，R[mid].key右側(cè)的值都大于a，所以等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在R[mid].key左邊的表中。這時(shí)high=mid-1

如果R[mid].key<>< span="">則等于a的關(guān)鍵字如果存在，必然在R[mid].key右邊的表中。這時(shí)low=mid<>

如果R[mid].key=a，則查找成功。

（3）下一次查找針對(duì)新的查找區(qū)間，重復(fù)步驟（1）和（2）

（4）在查找過(guò)程中，low逐步增加，high逐步減少，如果high<>< span="">，則查找失敗。<>

平均查找長(zhǎng)度=Log2(n+1)-1

注：雖然二分法查找的效率高，但是要將表按關(guān)鍵字排序。而排序本身是一種很費(fèi)時(shí)的運(yùn)算，所以二分法比較適用于順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。為保持表的有序性，在順序結(jié)構(gòu)中插入和刪除都必須移動(dòng)大量的結(jié)點(diǎn)。因此，二分查找特別適用于那種一經(jīng)建立就很少改動(dòng)而又經(jīng)常需要查找的線性表。

三、分塊查找的基本思想：

二分查找表使分塊有序的線性表和索引表（抽取各塊中的最大關(guān)鍵字及其起始位置構(gòu)成索引表

）組成，由于表是分塊有序的，所以索引表是一個(gè)遞增有序表，因此采用順序或二分查找索引表，以確定待查結(jié)點(diǎn)在哪一塊，由于塊內(nèi)無(wú)序，只能用順序查找。

設(shè)表共n個(gè)結(jié)點(diǎn)，分b塊，s=n/b

(分塊查找索引表)平均查找長(zhǎng)度=Log2（n/s+1）+s/2

(順序查找索引表)平均查找長(zhǎng)度=(S2+2S+n)/(2S)

注：分塊查找的優(yōu)點(diǎn)是在表中插入或刪除一個(gè)記錄時(shí)，只要找到該記錄所屬塊，就在該塊中進(jìn)行插入或刪除運(yùn)算（因塊內(nèi)無(wú)序，所以不需要大量移動(dòng)記錄）。它主要代價(jià)是增加一個(gè)輔助數(shù)組的存儲(chǔ)控件和將初始表分塊排序的運(yùn)算。

它的性能介于順序查找和二分查找之間。

四、在理想情況下，無(wú)須任何比較就可以找到待查關(guān)鍵字，查找的期望時(shí)間為O(1)。散列表查找技術(shù)不同于順序查找、二分查找、分塊查找。它不以關(guān)鍵字的比較為基本操作，采用直接尋址技術(shù)。

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